Yalıtım kristallerinin yeni sınıfı, kuantize edilmiş elektrik çok kutuplu anlara ev sahipliği yapıyor

Anonim

Urbana-Champaign ve Princeton Üniversitesi'ndeki Illinois Üniversitesi'ndeki araştırmacılar teorik olarak, kristalin materyallerdeki yeni bir yalıtım fazı sınıfını önceden tahmin etmişlerdir. Bunlar, doğada bulunabilecekleri noktaya işaret etmişlerdir ve süreçte, Berry fazlarının temel kuantum teorisini genelleştirmiştir. katı hal sistemleri. Dahası, bu izolatörler, kuantize edilen elektriksel kuadrupol veya octupole momentleri üretirler. Yoğunlaştırılmış gözlemler yoğunlaştırılmış madde araştırmasında altın bir standarttır, çünkü bu gözlenebilirleri ölçen deneysel sonuçlar, prensip olarak, teorik tahminlerle tam olarak eşleşmelidir - son derece karmaşık sistemlerde bile, kuşkulu bir oda bırakmayacak şekilde.

Yüksek lisans öğrencisi Wladimir Benalcazar ve Fizik Direktörü Profesör Taylor Hughes'un I. ABD'de Yoğun Madde Kuramı Enstitüsü'nün ve Fizik Profesörü B. Andrei Bernevig'in kombine çabası olan araştırma, Science dergisinin 7 Temmuz 2017 sayısı.

Takımın çalışması bir dört kutuplu izolatörün tanımlanmasıyla başladı, ancak çok geçmeden, daha derin etkiler olduğu ortaya çıktı.

Benalcazar şöyle açıklıyor: “İşlerin sunduğu yeni modellerden biri kuantize edilmiş bir elektrik dört kutuplu anıdır. Bilinen tüm topolojik izolatörlerin aksine bir yalıtıcıdır. Boşluksuz, düşük enerjili yüzey durumları (bu tür sistemlerin ayırt edici özellikleri) yoktur. Bu sistemler neden bu kadar uzun zamandır keşfettiler? "

"Ama dikkat çekici, " diye devam ediyor, "dört kutuplu izolatörün yüzeyleri boşluklu olsa da, bunlar önemsiz değil. Aslında, daha düşük boyutlu bir topolojik izolatör fazı oluşturuyorlar! Hesaplarımız, bir sistemin böyle bir topolojik topolojiyi ne zaman tutacağını tahmin edebilir İzolatörler - yüzeylerde, menteşelerde veya köşelerde olsun. Şaşırtıcı bir şekilde, bu özellik en temel haliyle daha yüksek elektrik çok kutuplu momentleri ile ilgilidir.

1990'larda ve 2000'lerde Vanderbilt, King-Smith, Resta, Martin, Ortiz, Marzari ve Souza tarafından yapılan devrimci çalışmalar, bir kristalin dipol momentinin, Berry fazının belirli bir uygulaması aracılığıyla tanımlanmasını mümkün kıldı. Elektron dalgasının evrimi, kafesin momentum uzayında çalışır. Bu çalışma, kristal materyallerde topolojik elektromanyetik olayları anlamada büyük bir ilerlemeyi temsil ediyordu. Fiziksel bir miktar (dipol momenti) ile topolojik bir (Berry fazı) arasında bir bağlantı sağlamıştır. Hughes ve Bernevig'e göre, mevcut araştırma, dipol moment teorisini daha yüksek çok kutuplu anlarda genelleştirmek için bir çaba olarak başladı.

Hughes, "En erken aşamada, Andrei ve ben, kristalin dipol momentleri üzerinde çalışmayı dört kutuplu anlara genişletme fikrini tartışıyorduk. Fakat ortaya çıktı ki, soru bir kez sorulurken biraz belirgin görünüyordu, matematiksel çözüm de değildi. elektronların kuantum mekanik sistemindeki çok kutuplu momentler zorlayıcıdır çünkü bir kuantum mekaniği olan elektron bir dalgadır, sadece bir parçacık değildir ve uzamdaki yeri belirsizdir, oysa dipol momentine sadece elektron deplasmanı ölçülerek erişilebilir. bir vektör miktarı, dört kutuplu anlar daha zorlayıcıdır. "

Bunu ele almak için bilim adamları yeni bir teorik çerçeve oluşturmalıydı. Ayrıca, yeni analitik tekniklerini belirleyebildikleri doğru özelliklere sahip modeller oluşturmaları gerekiyordu. Ama aslında, şeyler tam tersi sırada gerçekleşti: Hughes ve Bernevig, Benalcazar'ı doğru modeli bulmaya, dipol izolatörünün niceliklendirilmiş bir dipol momentiyle genellenmesini sağladı. Oradan, tam teorik çerçeveyi inşa etmek bütün bir yıl sürdü.

Mevcut matematiksel araçlar - katı hal Berry aşamaları - sadece elektronun konumunu bir anda tek bir doğrultuda çözebiliyordu. Ancak dörtlü an için takımın iki boyuttaki konumunu aynı anda belirlemesi gerekiyordu. Komplikasyon gelen kaynaklanıyor

Heisenberg belirsizlik ilkesi, genellikle bir elektronun hem pozisyon hem de momentumunu aynı anda ölçemeyeceğinizi belirtir. Bununla birlikte, yeni dört kutuplu izolatörlerde, X ve Y yönlerinde elektronun konumunun aynı anda ölçülmesini engelleyen farklı bir belirsizlik ilkesi iş başındadır. Bundan dolayı, yazarlar mevcut teorik araçları kullanarak elektron yerlerini mekansal olarak çözemediler.

Benalcazar, "Bir yöne çevirebiliriz, ama diğerini değil, " diye hatırlıyor. "Eşzamanlı olarak her iki yöne de ulaşmak için, dört kutuplu anı bir çift dipol içine ayırarak yeni bir analitik paradigma yarattık."

Hughes ekliyor: "İlk başta, önerdiğimiz modellerde nasıl koşacağımızı ve hiçbir şey yapmadan devam etmeyi bildiğimiz her testi çalıştırdık. Sorun, iki dipol birbirinin üzerine geldiğinde, birbirlerini iptal ediyorlar. dörtgen, dipollerin aslında ayrı olup olmadığını belirlemek için biraz uzamsal çözünürlüğe ihtiyaç duyarsınız. Sonuçta ortaya çıktı, Berry katmanlarına bir kat daha derin, matematiksel olarak bakmamız gerekiyordu. "

Bu ikinci boyutun uzamsal olarak çözülmesinin bir yolunu bulmak, önemli bir teorik atılımı temsil eder. Yazarlar, Berry fazı formülasyonunun bir uzantısı olan elektronların yerini hesaplamak için yeni bir paradigma tasarladılar. İlk olarak, elektron dalgasını teorik olarak uzayda ayrılmış iki yük bulutuna ayırmak için geleneksel bir teknik kullanırlar. Sonra her bulutun bir dipol momenti olduğunu gösteriyorlar. Bu iki aşamalı, iç içe geçmiş yordam iki uzaysal olarak ayrılmış, karşılıklı iki kutuplu - bir dört kutuplu ortaya çıkarabilir.

Bernevig şöyle diyor: "Son on yılda alıştığımız topolojik izolatörler, esas olarak, bazı elektronik durumların Berry fazını almayı deneyen bir matematiksel prosedürle tanımlanıyor. Örneğin iç kısmının Berry fazı, aslında Bir sistemin kenarı — size kenarda ne ilginç olduğunu söyleyebilir.

Bir adım öteye gitmek ve bir sistemin ya da numunenin köşesi hakkında potansiyel olarak dikkat çekici olanı çözmek için, bir Berry fazının bir Berry aşamasını almanız gerekir. Bu kuantize dört kutuplu anı açıklayan yeni bir topolojik miktarın formülasyonuna yol açar. "

Son on yılda, maddenin topolojik fazlarının sınıflandırılması büyük ölçüde geliştirilmiştir. Önemli olan bu yeni çalışma, henüz keşfedilmemiş alan zenginliğini göstermektedir. Tamamen yeni bir faz sınıfı öngörür ve varlığını test etmek için model ve teorik araçlar sağlar. Topolojik izolatörler alanında belki de en heyecan verici yönlerinden biri deneysel ilgileridir. Dergi makalesinde, ekip tahminlerini doğrulamak için üç olası deney düzeneği önermektedir.

Hughes, kuantum simülasyonunun (örneğin, gerçek materyallerin özelliklerini kopyalamak ve incelemek için ince ayarlı lazerler ve ultracold atomları kullanan deneysel bir teknik) en kolay erişilebilir olacağını kabul eder.

Hughes, şu anki deneysel teknolojiyi kullanarak modelimizin hemen bakılabileceğini heyecanlandırıyor. "Biz ya da bir başkasının sonunda bu tür niteliklere sahip bir elektronik, katı-hal malzemesi bulacağını umuyoruz. Ama bu çok zor, henüz bir kimyasal formülümüz yok."

Yazarlar, bu etkiyi elde etmek için koşulların oldukça genel olduğunu ve bu nedenle birçok malzeme sınıfında birçok potansiyel aday olduğunu göstermektedir.

"Ya da gerçekleşmesi, bir gün sol-alandan, birinin geliştirebileceği diğer tüm ustaca uygulama fikrinden gelebilir, " diyor Bernevig.

Benzalcazar, "bu yeni anlayışın, bu hiyerarşik sınıflandırmaya sahip bir dizi malzemeyi açabileceğine" inanıyor.

Bu temel bir araştırmadır ve potansiyel uygulamalar hala uzak bir varsayım meselesidir. Sayısal gözlemler mükemmel hassas ölçümlere olanak sağladığından, bu yeni fazın yeni elektriksel özelliklerinin, metroloji, elektronik teknolojiler veya önceden belirlenmiş hacim / yüzey / kenar / köşe özellikleri olan malzemelerin tasarımında yararlı olacağı düşünülebilir.

Yazarlar, bu çalışmanın kabul ettiği gibi, daha önce saklanan yeni topolojik sistemler için pek çok olasılık yaratıyor - Berry fazı matematiğinin iç içe geçmiş yapısı içinde gizli. Bu gizli topolojik fazlar gerçek fiziksel gözlemlenebilirlikle keskin bir bağlantıya sahiptir ve bu materyallerde keşfedilmesi ilginç olabilecek başka fiziksel fenomenler olabilir.

menu
menu